Estimación de proyectos
Estimación de tres puntos (PERT): la fórmula y cómo usarla en un proyecto de software
La estimación de tres puntos pide tres cifras por tarea (optimista O, más probable M y pesimista P) y las combina con la fórmula PERT: E = (O + 4M + P) / 6, con una desviación de (P − O) / 6. Así la estimación deja de ser un número suelto y pasa a ser un rango con su incertidumbre.
Por Ricardo Perez, desarrollador de software con 6 años de experiencia · · 9 min de lectura
La fórmula de la estimación de tres puntos
El método viene del PERT (Program Evaluation and Review Technique), creado a fines de los años 50 en la Marina de Estados Unidos para el programa Polaris, y hoy es parte de la guía PMBOK. Para cada tarea se estiman tres valores:
- Optimista (O): si todo sale bien.
- Más probable (M): lo que esperas en condiciones normales.
- Pesimista (P): si aparecen los problemas razonables (no una catástrofe).
E = (O + 4M + P) / 6 · σ = (P − O) / 6
El valor más probable pesa cuatro veces porque es el que más información tiene. La desviación (σ) mide cuánto puede moverse el resultado: es la base para pasar de una cifra a un rango.
Ejemplo: una integración de pagos
Supón que la integración con la pasarela de pagos de una tienda se estima en 32 horas como valor más probable. Con la dispersión que usa Arkrays para un servicio de terceros, el optimista es 24 horas y el pesimista 64:
E = (24 + 4 × 32 + 64) / 6 = 36 h · σ = (64 − 24) / 6 = 6,7 h
La media (36 h) queda sobre el valor más probable (32 h). No es un error: el pesimista está mucho más lejos que el optimista, y la fórmula lo refleja. Quien cotiza con el valor más probable, cotiza bajo la media.
Por qué el pesimista se aleja más
En software, una tarea casi nunca toma la mitad de lo previsto, pero sí puede tomar el doble. Por eso el rango es asimétrico, y más amplio en lo que depende de terceros. Estos son los múltiplos que usa el cotizador sobre el valor más probable de cada tipo de partida:
Frontend
- Optimista
- × 0,8
- Pesimista
- × 1,6
Backend
- Optimista
- × 0,8
- Pesimista
- × 1,7
Base de datos
- Optimista
- × 0,85
- Pesimista
- × 1,5
Nube y despliegue
- Optimista
- × 0,8
- Pesimista
- × 1,8
Pantalla
- Optimista
- × 0,85
- Pesimista
- × 1,5
Servicio de terceros (pagos, IA, correo)
- Optimista
- × 0,75
- Pesimista
- × 2
Integración entre piezas
- Optimista
- × 0,75
- Pesimista
- × 2
Cómo sumar varias tareas sin quedar optimista
Un proyecto tiene muchas partidas. Sumemos tres de la tienda:
Integración de pagos
- O
- 24
- M
- 32
- P
- 64
- Media E
- 36
- σ
- 6,7
API (backend)
- O
- 44,8
- M
- 56
- P
- 95,2
- Media E
- 60,7
- σ
- 8,4
Base de datos
- O
- 13,6
- M
- 16
- P
- 24
- Media E
- 16,9
- σ
- 1,7
Total
- M
- 104
- P
- 183,2
- Media E
- 113,6
- σ
- —
Las medias se suman: 113,6 horas. Las desviaciones no: se suman las varianzas (σ²) y se saca la raíz. Si las tareas fueran independientes, la desviación total sería 10,9 horas.
Pero en un proyecto real no lo son: si la API se atrasa, la integración de pagos que se monta sobre ella también. Con una correlación moderada (ρ = 0,3), cada par de tareas suma 2ρ·σᵢ·σⱼ a la varianza y la desviación sube a 12,9 horas. Ignorar la correlación da un rango más estrecho de lo que es en realidad.
De la media a la cifra que cotizas
La media se cumple más o menos la mitad de las veces: no es buena cifra para cotizar. Con la media y la desviación puedes elegir cuánta confianza quieres. Con una aproximación normal, el percentil 80 (la cifra que se cumple 8 de cada 10 veces) es la media más 0,84 desviaciones:
P80 ≈ 113,6 + 0,84 × 12,9 = 124,5 h
Compáralo con las dos cifras que se suelen usar: la suma de valores más probables (104 h) queda corta, y la suma de pesimistas (183,2 h) infla la cotización, porque supone que todo sale mal a la vez. La guía de estimación de costos de la GAO recomienda presupuestar con un nivel de confianza explícito; el percentil 80 es una elección habitual.
Errores frecuentes
- Cotizar con el valor más probable. Queda bajo la media cada vez que el rango es asimétrico, o sea, casi siempre.
- Un pesimista que en realidad es realista. Si el pesimista está apenas sobre el más probable, el rango no refleja el riesgo. Pregúntate qué podría salir mal de forma razonable.
- Sumar desviaciones o sumar pesimistas. Las dos cosas exageran el total; lo correcto es sumar varianzas, con su correlación.
- Olvidar las fases. Requisitos, diseño, pruebas, documentación y gestión también se estiman, no solo la programación.
- Confundir esfuerzo con plazo. PERT da horas por tarea; cuántas semanas toma el proyecto depende de qué tareas esperan a otras. Eso lo resuelve la ruta crítica.
Cómo la usa el cotizador
El cotizador de software estima cada pieza, integración y pantalla con tres puntos y los múltiplos de la tabla, suma con correlación ρ = 0,3, agrega la incertidumbre según cuán definido está el proyecto y modela el total con una distribución lognormal (sesgada a la derecha, como los proyectos reales). La cotización es el percentil 80, y el total se contrasta con un conteo de puntos de función.
Estima tu app con tres puntos por pieza
El cotizador aplica esta fórmula a cada pieza, integración y pantalla de tu arquitectura, suma con correlación y te entrega el rango y la cifra al percentil 80.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la estimación de tres puntos?
En su versión PERT (beta): E = (O + 4M + P) / 6, donde O es el valor optimista, M el más probable y P el pesimista. La desviación estándar es (P − O) / 6. La versión triangular usa el promedio simple, (O + M + P) / 3.
¿Qué diferencia hay entre PERT y CPM?
PERT estima la duración o el esfuerzo de cada tarea con su incertidumbre; CPM, el método de la ruta crítica, ordena las tareas según sus dependencias y encuentra la cadena que fija el plazo. Se usan juntos: PERT para cada tarea, CPM para el proyecto.
¿Se pueden sumar las estimaciones PERT?
Las medias sí se suman. Las desviaciones no: se suman las varianzas y se saca la raíz. Si las tareas están correlacionadas (un atraso arrastra a otros), la varianza total crece y conviene considerarlo para no quedar optimista.
¿Por qué el pesimista está más lejos que el optimista?
Porque en software lo que sale mal cuesta más de lo que ahorra lo que sale bien: una integración puede tomar el doble, pero rara vez la mitad. Esa asimetría hace que la media PERT quede sobre el valor más probable.